Понедельник, 25.09.2017, 19:03Персональный сайт учителя математики Гомоновой Галины Васильевны
Приветствую Вас Гость | RSS
Меню сайта

Категории раздела
Новости образования [43]
Новости сайта [27]
Моим ученикам [58]
Школьные новости [32]
Коллегам [5]

ЕГЭ и ГИА 2017





Новые материалы
Интерактивная игра "Снова лето к нам пришло!"



Игра-путешествие "Здравствуй, лето!"



Интерактивная игра "Зимние забавы"



Интерактивный тренажёр по математике "Считаем устно. Сложение и вычитание десятичных дробей" (5 класс)




Актуально
Интерактивный тест по математике "Чтение графиков и диаграмм" (11 класс)



Интерактивный тест "Тригонометрические выражения" (10 класс)



Интерактивный тест по математике "Готовимся к ОГЭ". Задание 8 (9 класс)



Интерактивный тест "Свойства логарифмов" (11 класс)



Интерактивный кроссворд "Начальные геометрические сведения" (7 класс)



Интерактивный тренажёр "Геометрические фигуры и их площади" (2) (8 класс)




Проверка знаний
Сервис проверки знаний учащихся по математике
(8 класс)


Электронный журнал

Наш опрос
Кто Вы?

Результат опроса Результаты
Все опросы нашего сайта Архив опросов
Всего голосовало: 431
Обсудить на форуме

Статистика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0







Никнейм GVG зарегистрирован! Сертификат на никнейм GVG, зарегистрирован на Гомонову Галину Васильевну
Забить твой nickname!

Главная » В часы досуга » Головоломки


Головоломки 
 
 
 
 

   

 


   Данный сайт посвящен головоломкам и настольным играм, способным заставить ваш мозг Работать, а вас  самих - Мыслить оригинально. Перейти...

 

 

 Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. Перейти...

 
 

   На сайте вы найдете занимательные логические задачи на самую разную тематику: математические, физические, исторические, задачи на смекалку, задачи-шутки и задачи с подвохом. Задачи встречаются разного уровня сложности: от тех, которые могут решить даже дети, до задач олимпиадного уровня. Перейти...
 
 
 
 
   Сайт посвящён задачам на смекалку.  Перейти...
 
 
 
 
 
 

Числовые головоломки
Требуется выразить какое-либо целое неотрицательное число через некоторое количество одинаковых цифр. При этом необходимо учесть следующие ограничения:
  • разрешается использовать только знаки умножения, деления, сложения, вычитания и круглые скобки;
  • в процессе вычислений не должны получаться отрицательные и дробные числа;
  • в ответах следует указать наибольшее количество способов, с помощью которых можно выполнить задание.
1.  Двумя способами представьте число 3 с применением наименьшего количества цифры 5.
 
Ответ:
 

5 – (5 + 5) : 5; (5 + 5 + 5) : 5.
 
2.  Записать число 100, пользуясь четырьмя девятками и знаками действий.
 
Ответ:
 

99 + 9 : 9.
 
3.  Представьте число 19 посредством минимального количества одинаковых цифр.
 
Ответ:
 

11 + 11 – 1 – 1 – 1.
 
4.  4 4 4 4 = 4 4 4 4 4. Разместите между четверками такие знаки действий, чтобы равенство стало верным. Скобки и знак умножения не применять.
 
Ответ:
 

4 : 4 + 4 : 4 = 4 – 4 : 4 + 4 : 4.
 
5.  Используя только три цифры 2, запишите каждое из целых чисел от 1 до 20.
 
Ответ:
 

1 = 2 – 2 : 2;
2 = 2 + 2 – 2;
2 = (2 + 2) : 2;
2 = 2 ∙ 2 – 2;
2 = 2 : 2 ∙ 2;
2 = 2 – (2 – 2);
2 = 2 : (2 : 2);
3 = 2 + 2 : 2;
6 = 2 ∙ 2 + 2;
6 = 2 + 2 + 2;
8 = 2 ∙ 2 ∙ 2;
8 = 2 ∙ (2 + 2);
11 = 22 : 2;
20 = 22 – 2.
 

Задачи на "переливание"
Логические головоломки – это не привычные всем со школы математические задачи. Это хороший способ развития умственных способностей для школьников всех возрастов.
Задачи на переливание – это задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости. Простейший прием решения задач этого класса состоит в переборе возможных вариантов. Понятно, что такой метод решения не совсем удачный, в нем трудно выделить какой-либо общий подход к решению других подобных задач. Более систематический подход к решению задач "на переливание" заключается в использовании отдельных таблиц, в которые заносят количество жидкости в каждом из имеющихся сосудов. 
Я предлагаю решить несколько задач, но сначала побывайте в Стране Волшебных Рек (рассказ из книги И.Г. Сухина "Занимательные материалы: Начальная школа").
 
Однажды Юра пускал в ручейке кораблики и нашёл на дне странный камешек-кубик. На каждой из его граней было высечено одно или два слова.
Буквы оказались маленькими и бледными. Некоторые из них едва различимы, видно кубик долго пролежал в воде. Знаки препинания вообще не видны.
На одной из сторон было написано: "ОКАЖЕТСЯ".
На другой: "В СТРАНЕ".
На третьей: "В РУЧЕЙ".
На четвёртой: "ТОТ КТО".
На пятой: "ВОЛШЕБНЫХ РЕК".
На шестой: "БРОСИТ МЕНЯ".
– Ага, всё ясно, – сообразил Юра. – Надписи надо прочитать в определённом порядке. Но в каком?
Задание: попробуйте расшифровать загадочное послание самостоятельно.
Мальчик повертел в руках таинственный кубик и хлопнул себя по лбу:
– Ну, конечно! Читать нужно так: "Тот, кто окажется в Стране Волшебных Рек, бросит меня в ручей". Что же выходит? Тот, кто называет наши края Страной Волшебных Рек, бросил камешек в этот ручей. Так? Вряд ли. Нет у нас волшебных рек. Значит, мне надо отправиться в Страну Волшебных Рек и там бросить камень в ручей. Но где находится такая страна? Да, и не поеду я туда. Не люблю приключения.
В задумчивости Юра подбросил кубик в руке, но поймать не смог. Камешек проскочил между пальцами и упал в ручей.
Тут среди ясного неба прогремел гром, какая-то неведомая сила подхватила Юру, завертела и понесла, понесла, понесла. Раздался ещё один раскат грома, и в тот же миг мальчик сообразил, что он неправильно расшифровал надпись.
"Тот, кто бросит меня в ручей, окажется в Стране Волшебных Рек", – вот как следовало читать!
Но камень уже попал в ручей и ничего не изменишь.
Прозвучал третий удар грома, и Юра потерял сознание...
Очнулся мальчик в незнакомом месте, неподалеку от реки, вода в которой оказалась на удивление белой. На берегу стоял столб с прибитой табличкой:
"Молочная река. Если хочешь перебраться на другую сторону, то реши десять задач. Вот первая. Возьми две стеклянные банки. В одну из них, наполненную до краёв, помещается ровно один литр молока, а в другую – два. Как сделать так, чтобы в двухлитровой банке оказался точно один литр?
Если сделаешь это двумя различными способами, можешь выпить молока".
Задание: помогите Юре
– Вот ещё, буду я задачи решать! Я и в школе-то голову не ломаю, у товарищей списываю! Да и ни к чему мне на другую сторону, – фыркнул Юра и пошёл прочь от берега.
Но в стороне от реки везде, сколько мог охватить взгляд, тянулась гряда непроходимых гор. Не поверил Юра, что нигде не сможет найти дороги, и побрёл вдоль горной гряды. Долго шёл и, в конце концов, достиг места, где путь ему преградили отвесные скалы. Нет прохода.
Отправился Юра в противоположную сторону, но и там попал в тупик.
Делать нечего, пришлось вернуться к столбу с табличкой, тем более что мальчик проголодался
– Всё равно не буду задачу решать, так молока напьюсь, – пробурчал Юра, взял маленькую банку, наполнил её молоком из реки и поднёс ко рту.
Но тут молоко непонятным образом исчезло! Ещё трижды пытался мальчик сделать глоток из банки, но не получилось.
Тогда он отставил её в сторону и склонился над рекой. Но и тут испить не удалось. Поднялась волна и больно шлёпнула мальчика по губам, при этом не оставив ни одной капли молока на лице.
Юра был ошеломлён.
– Вот уж действительно меня ОЗАДАЧИЛИ, – вздохнул мальчик и снова... Читать далее »

 

Итак задачи:
 
1. Имеется два ведра. Емкость одного из них 9 литров, а другого 4 литра. Как с помощью этих ведер набрать из речки 6 литров воды?
 
Решение:
 

Набираем воды в 9 - литровое, отливаем в 4 - литровое, в 9 - литровом остается 5 литров. Из 4 -литрового выливаем, и снова выливаем из 9 - литрового в 4 - литровое, в 9 - литровом остается 1 литр. Из 4 - литрового все выливаем и выливаем из 9 - литрового оставшийся литр. Затем снова набираем 9 литров, а в 4 - литровом у нас место только для трех литров. Выливаем их туда из 9 - литрового, а в 9 литровом остается 6 литров.

2. Имеются три сосуда вместимостью 8 литров, 5 литров и 3 литра. Наибольший сосуд полон молока. Как разделить это молоко на две равные части, используя остальные сосуды?
 
Решение:
 

В таблице указан объем молока в литрах после каждого переливания.

После переливания оказалось по 4 л молока в 8-литровом и 5-литровом сосудах, а это и требовалось.
 
3. Имеются два сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 4 л воды?
 
Решение:
 

 

 
 Литература, интернет - источники:
  • И.Г. Сухин "Веселая математика", М.: ТЦ Сфера, 2003 год; 
  • Избранные страницы из книги И.Г.Сухина "Занимательные материалы: Начальная школа"

    (М: ВАКО, 2004, 2005. – 240 с., ил., формат 60х90 1/16);  http://suhin.narod.ru/zanim.htm;
  • http://www.selezneva-lichnost.ru/gotovimsya-k-olimpiadam/matematika-zadachi-s-perelivaniem-zhidkosti.html;
  • И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин "Математика. Задачи на смекалку", М.: Просвещение, 1998 год                                                           
Форма входа

Поиск

Для слабовидящих

Календарь
«  Сентябрь 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930

Участие в конкурсе
Общероссийский рейтинг школьных сайтов (лето, 2016)


Общероссийский рейтинг школьных сайтов (зима, 2015)


Общероссийский рейтинг школьных сайтов (лето, 2014)

Общероссийский рейтинг школьных сайтов (зима, 2014) 

Участие в конкурсе






Полезные сайты
  • Сайт учителя математики Фоновой Н.Л.
  • Сайт учителя математики Баховой А.Б.
  • Сайт учителя математики Косюги Л.И.
  • Сайт учителя математики Ишутченко Н.Ф.
  • "Математика? Легко!!!", автор проекта Александр Крутицких
  • Сайт учителя математики Холевой О.В.
  • Сайт учителя математики Савченко Е.М.
  • Набор иконок для сайта
  • Клипарт
  • Презентации по геометрии
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • Инструкции для uCoz

  • В помощь учителю
    Современный Учительский портал

    Рабочие программы
    Шаблоны презентаций

    Учительская газета

    Учительская газета

    Учительская газета

    Учительская газета

    Учительская газета

    Продлёнка - портал для школьников, педагогов и родителей



    Методсовет Формулы и расчеты

    УчМет - учебно-методический портал. Библиотека разработок, умк, конкурсы, социальная сеть педагогов Учительский портал

    Сайт Школьные Знания.com

    КАРМАН для математика Банк Интернет-портфолио учителей

    Портал готовых презентаций PowerPoint Prezentacii.com

    Дидактор

       

    Администратор сайта Гомонов Д.В.© 2017Конструктор сайтов - uCoz