Среда, 28.06.2017, 17:51Персональный сайт учителя математики Гомоновой Галины Васильевны
Приветствую Вас Гость | RSS
Меню сайта

Категории раздела
Новости образования [42]
Новости сайта [26]
Моим ученикам [57]
Школьные новости [32]
Коллегам [5]

ЕГЭ и ГИА 2017





Новые материалы
Игра-путешествие "Здравствуй, лето!"



Интерактивная игра "Зимние забавы"



Интерактивный тренажёр по математике "Считаем устно. Сложение и вычитание десятичных дробей" (5 класс)



Интерактивный тест по математике "Чтение графиков и диаграмм" (11 класс)




Актуально
Интерактивный тест "Тригонометрические выражения" (10 класс)



Интерактивный тест по математике "Готовимся к ОГЭ". Задание 8 (9 класс)



Интерактивный тест "Свойства логарифмов" (11 класс)



Интерактивный кроссворд "Начальные геометрические сведения" (7 класс)



Интерактивный тренажёр "Геометрические фигуры и их площади" (2) (8 класс)




Проверка знаний
Сервис проверки знаний учащихся по математике
(8 класс)


Электронный журнал

Наш опрос
Кто Вы?

Результат опроса Результаты
Все опросы нашего сайта Архив опросов
Всего голосовало: 429
Обсудить на форуме

Статистика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0







Никнейм GVG зарегистрирован! Сертификат на никнейм GVG, зарегистрирован на Гомонову Галину Васильевну
Забить твой nickname!

Главная » В часы досуга » Это интересно


Это интересно
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Числа и цифры
  • Понятие о числе зародилось в глубокой древности, когда человек научился считать предметы: два дерева, семь быков, пять рыб. Сначала счёт вели на пальцах. В разговорной речи мы до сих пор иногда слышим: "Дай пять!", то есть подай руку. А раньше говорили: "Дай пясть!" Пясть — это рука, а на руке пять пальцев. Когда-то слово пять имело конкретное значение — пять пальцев пясти, то есть руки. Позднее вместо пальцев для счёта начали использовать зарубки на палочках. А когда возникла письменность, для обозначения чисел стали употреблять буквы. Например, у славян буква А означала число "один" (Б не имело числового значения), В — два, Г — три, Д — четыре, Е — пять. Постепенно люди стали осознавать числа независимо от предметов и лиц, которые могли подвергаться счёту: просто число "два" или число "семь". В связи с этим у славян появилось слово число. В значении "счёт, величина, количество" его начали употреблять в русском языке с ХI века. Наши предки использовали слово число и для указания на дату, год. С ХIII века оно стало обозначать ещё и дань, подать. В старину в книжном русском языке наряду со словом число имело хождение существительное чисмя, а также прилагательное чисменый. В ХVI веке появился глагол числити — "считать". Во второй половине ХV века в европейских странах получили распространение специальные знаки, обозначающие числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Их изобрели индийцы, а в Европу они попали благодаря арабам, поэтому и получили название арабские цифры. В нашей стране арабские цифры появились в Петровскую эпоху. В то же время в русский язык вошло слово цифра. Арабское по происхождению, оно тоже пришло к нам из европейских языков. У арабов первоначальное значение слова цифра — это нуль, пустое место. Именно в этом значении существительное цифра вошло во многие европейские языки, в том числе в русский. С середины ХVIII века слово цифра приобрело новое значение — знак числа. Совокупность цифр в русском языке называлась цифирь (в старой орфографии цыфирь). Дети, изучавшие счёт, говорили: учу цифирь, пишу цифирь. (Вспомните учителя по фамилии Цыфиркин из комедии Дениса Ивановича Фонвизина "Недоросль", который обучал нерадивого Митрофанушку цифири, то есть арифметике.) При Петре I в России открыли цифирные школы — начальные государственные общеобразовательные учебные заведения для мальчиков. В них кроме других дисциплин детям преподавали цифирную науку — арифметику, математику. Итак, слова число и цифра различаются и по значению и по происхождению. Число — единица счёта, выражающая количество (один дом, два дома, три дома и т.д.). Цифра — знак (символ), обозначающий значение числа. Для записи чисел мы используем арабские цифры — 1, 2, 3… 9, 0, а в некоторых случаях и римские — I, II, III, IV, V и т.д.В наши дни слова число и цифра употребляются и в других значениях. Например, когда мы спрашиваем "Какое сегодня число?", то имеем в виду день месяца. Сочетания "в том числе", "из числа кого-нибудь", "в числе кого-то" обозначают состав, совокупность людей или предметов. А если мы доказываем что-то с цифрами в руках, то обязательно используем числовые показатели. Словом цифра называют также денежную сумму (цифра дохода, цифра гонорара). В разговорной речи слова число и цифра часто заменяют друг друга. Например, числом мы называем не только величину, но и знак, который её выражает. Об очень больших в числовом отношении величинах говорят астрономические числа или астрономические цифры.Слово количество появилось в русском языке в XI веке. Оно пришло из старославянского языка и образовано от слова колико — "сколько". Существительное количество употребляется в применении ко всему, что поддаётся счёту и измерению. Это могут быть люди или предметы (количество гостей, количество книг), а также количество вещества, которое мы не считаем, а измеряем (количество воды, количество песка).
Из истории чисел
  • Отрицательные числа.  Отрицательные числа появились значительно позже натуральных и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа толковались тогда как имущество, а отрицательные - как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII - XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их "ложными", в отличие от положительных чисел - "истинных". Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и филолога Рене Декарта (1596 - 1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637 г.). Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в первой половине XVIII в. Тогда же утвердилось и современное обозначение для отрицательных чисел.
  • Десятичные дроби. Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо от них в Древнем Китае, а еще раньше в Древнем Вавилоне использовали дроби такого же типа, только шестидесятеричные.  В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок. Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке. Свои мысли по этому поводу он выразил в "Книге разделов об индийской арифметике". В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик и астроном ал-Каши (дата рождения неизвестна). Он наблюдал за движением звезд, планет и Солнца, в этой работе ему необходимы были десятичные дроби. Ал-Каши написал книгу "Ключ к арифметике", в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика  Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 - дробная часть и подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа. В 1585 г., независимо от ал-Каши, инженер Симон Стевин (1548-1620) сделал важное открытие, о чем написал в своей книге "Десятая" (на французском языке "De Thiende, La Disme"). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так:  
    1207 6  1  12 
    или так    0  1    2   3
    12  7  6  1.
    Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592 г., а в 1617 г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.  В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом учебнике математики "Арифметика, сиречь наука числительная".
Числа 3, 7, 13
  • Особое отношение сложилось у людей к числам 3, 7, 13. Суеверия, связанные с числом 3, относятся к тому времени, когда у древних людей счет не доходил дальше трех. На этой основе в христианской религии возведено в догму представление о Святой Троице. Сюда же относится и трехперстное крестное знамение, защищающее верующих от злых духов. Число 3 очень часто встречается в русских народных сказках, пословицах, поговорках. Аналогично происхождение примет, пословиц и поговорок, связанных с числом 7. В древнем Вавилоне люди наблюдали семь подвижных планет: Солнце, Луна, Марс, Меркурий, Юпитер, Венера, Сатурн. Они обожествляли и почитали их как богов. Каждый седьмой день считался священным и объявлялся днем отдыха от трудов. Поэтому число 7 в древнем Вавилоне считалось магическим. Всем известен панический страх перед числом 13 (чертовой дюжиной). Истоки этого поверья относятся к древним временам, когда у некоторых народов основанием системы счисления было число 12. Отсюда деление года на 12 месяцев, счет дюжинами. Оно замыкало для них натуральных ряд, поэтому за числом 12 шло неизвестное, непостижимое число, а значит, опасное для простых смертных.  В связи с этим во многих гостиницах некоторых стран (Англия, США и другие) отсутствуют номера с числом 13,лифт не останавливается на 13 этаже, нет маршрутов городского транспорта с номером 13. Моряки стараются 13 числа не выходить в море. Но эти суеверия, относящиеся к числу 13, у славян не имели места. В качестве примера можно привести такой факт. В Древней Руси были возведены храмы с тринадцатью куполами - Софийский в Новгороде, Полоцкий и Киевская София, однако несчастными они не считались.
Первые единицы длины и массы
  • Первые единицы длины как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. В Древней Руси в качестве единиц измерения длины применялись: косая сажень (248 см) - расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки; маховая сажень (176 см) - расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук; локоть (45 см) - расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки. В Англии и США до сих пор используется "ступня" - фут (31 см), "большой палец" - дюйм (25 мм) и даже ярд (91 см) -единица длины, появившаяся почти 900 лет назад. Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки. Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу поприще, замененную позже верстой (в разных местностях версту считали по-разному - от 500 до 750 сажен). От восточных купцов пошла единица аршин (тоже означает "локоть") - существовали турецкий аршин, персидский аршин, и др. Поэтому и возникла поговорка "мерить на свой аршин". Множество единиц существовало и для измерения массы. наиболее древняя русская мера - гривна, или гривенка (около 410 г). Позднее появились  золотники (около 4 г), фунты (1 фунт равен 96 золотникам), пуды (1пуд равен 40 фунтам).
Процент
  • Слово "процент" происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает "со ста". Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчеты и поэтому очень распространены. Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше - вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не "со ста", а "с шестидесяти", так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями). Знак %  произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом "cento" (сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После это этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание. Иногда применяют и более мелкие доли целого - тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского "с тысячи") и обозначают ‰.
Арифметические действия
В средние века насчитывалось 9 арифметических действий:
  • Нумерация
  • Сложение
  • Вычитание
  • Удвоение
  • Умножение
  • Раздвоение (деление на 2)
  • Деление
  • Прогрессия
  • Извлечение корня
Литература, интернет - источники:
  • Журнал "НАУКА И ЖИЗНЬ", №4, 2010 год. Доктор филологических наук Наталия Черникова "Числа и цифры";
  • "Математика", 5 класс, 6 класс. Авт.: Н.Я. Виленкин и другие. Издательство "Мнемозина", 2011 год;
  • http://mpi.websib.ru/dec  hist.html;
  • http://images.yandex.ru/yandsearch?p=8&text=цифры%20клипарт&noreask=1&img_url=images0.zurn;
  • "Математические кружки в школе". Авт. Фарков А.В.;
  • "Математические вечера". Авт.: Ф.Г. Петрова. Издательство "Удмуртия", Ижевск, 1968                 
  • Форма входа

    Поиск

    Для слабовидящих

    Календарь
    «  Июнь 2017  »
    ПнВтСрЧтПтСбВс
       1234
    567891011
    12131415161718
    19202122232425
    2627282930

    Участие в конкурсе
    Общероссийский рейтинг школьных сайтов (лето, 2016)


    Общероссийский рейтинг школьных сайтов (зима, 2015)


    Общероссийский рейтинг школьных сайтов (лето, 2014)

    Общероссийский рейтинг школьных сайтов (зима, 2014) 

    Участие в конкурсе






    Полезные сайты
  • Сайт учителя математики Фоновой Н.Л.
  • Сайт учителя математики Баховой А.Б.
  • Сайт учителя математики Косюги Л.И.
  • Сайт учителя математики Ишутченко Н.Ф.
  • "Математика? Легко!!!", автор проекта Александр Крутицких
  • Сайт учителя математики Холевой О.В.
  • Сайт учителя математики Савченко Е.М.
  • Набор иконок для сайта
  • Клипарт
  • Презентации по геометрии
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • Инструкции для uCoz

  • В помощь учителю
    Современный Учительский портал

    Рабочие программы
    Шаблоны презентаций

    Учительская газета

    Учительская газета

    Учительская газета

    Учительская газета

    Учительская газета

    Продлёнка - портал для школьников, педагогов и родителей



    Методсовет Формулы и расчеты

    УчМет - учебно-методический портал. Библиотека разработок, умк, конкурсы, социальная сеть педагогов Учительский портал

    Сайт Школьные Знания.com

    КАРМАН для математика Банк Интернет-портфолио учителей

    Портал готовых презентаций PowerPoint Prezentacii.com

    Дидактор

       

    Администратор сайта Гомонов Д.В.© 2017Конструктор сайтов - uCoz